在探讨是否应该成立全新的国际机构来解决以色列与伊朗之间的冲突之前，我们需要先了解这两国之间紧张关系的根源以及现有的国际调解机制的局限性。

以色列和伊朗之间的敌对状态可以追溯到20世纪40年代末，当时伊朗领导人反对巴勒斯坦土地上的犹太人复国主义运动。自那时起，两国之间的关系就充满了政治对立、宗教分歧和安全竞争。特别是在1979年伊朗伊斯兰革命后，两国的关系进一步恶化，因为伊朗的新政权将以色列视为“大撒旦”，即美国的代理人，而以色列则视伊朗为地区威胁。

多年来，联合国和其他国际组织试图通过外交手段缓解双方的紧张局势，例如实施武器禁运、制裁和斡旋谈判等措施。然而，这些努力往往受到地缘政治因素的影响，且常常未能持久解决问题。此外，由于美国、俄罗斯和中国等大国在这一地区的利益错综复杂，使得国际社会难以形成一致的对策。

因此，一些人主张建立一个新的国际机构来专门处理以色列和伊朗的问题。这个机构的任务可能包括但不限于定期举行高级别会谈、监督双方遵守停火协议的情况、推动和平进程以及在人道主义援助方面提供协调和支持。支持者认为，这样的机构能够更加专注于这两个国家之间的具体问题，而不受其他全球事务的干扰。

然而，批评者指出，新机构的设立可能会导致资源分散，而且如果缺乏广泛的支持和国际法的坚实基础，它可能会像之前的许多尝试一样失败。此外，一些观察家担心，任何新的国际干预都可能导致这两个国家的民族主义情绪高涨，使问题变得更加复杂化。

综上所述，虽然成立新的国际机构可能是一种潜在的解决方案，但它并非万灵药。成功的关键在于确保所有相关方都参与其中，并且该机构具有足够的权威和资源来实现其目标。此外，还需要考虑到区域内的其他国家及其利益，以便能够在更广泛的背景下实现长期的和平与稳定。最终，无论是现有机制还是新成立的机构，都必须致力于促进对话、减少误解和不信任，并为两个长期敌对的邻国找到共同的利益点。